Print N Rows of Pascal's Triangle in C++ and Python

Pascal's triangle

Pascal's triangle is made up of a triangular array filled with binomial coefficients. binomial coefficients occur in binomial expansion. the ith row of pascal's triangle represents coefficients of  (a+b)^(i-1) binomial expansion coefficients.

7-row pascal's triangle.

Read Also:Prefix Sum of 3D array

Example:

Input:

N = 9;

Output:

pascal's triangle of 9 Rows...

rows 1 : 1

rows 2 : 1 1

rows 3 : 1 2 1

rows 4 : 1 3 3 1

rows 5 : 1 4 6 4 1

rows 6 : 1 5 10 10 5 1

rows 7 : 1 6 15 20 15 6 1

rows 8 : 1 7 21 35 35 21 7 1

rows 9 : 1 8 28 56 70 56 28 8 1

Explanation: 

Create two arrays temp[] with no element and arr[] with element equals to 1.

Iterate process N times for N rows.

1. print arr[] 
2. Add 1 to back of temp[]
3. Iterate form j = 0 to arr.size()-1 and add arr[j]+arr[j+1] to back of temp[].
4. Add again 1 to back of temp[]

this process print N rows of  Pascal's triangle.

Implementation:

C++ Implementation:

// C++ code for Pascal's Triangle

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// printPascal() function for printing pascal's triangle.

void printPascal(int N)

{

    // declaring 2 array

    vector<int> arr = {1}; // current row.

    vector<int> temp;

    cout << "pascal's triangle of " << N << " Rows..." << endl;

    // calculating next rows.

    for (int i = 0; i < N; i++)

    {

        // printing current row.

        cout << "rows " << i + 1 << " : ";

        for (int j = 0; j < arr.size(); j++)

        {

            cout << arr[j] << ' ';

        }

        cout << endl;

        // calculating next rows.

        temp.push_back(1);

        for (int j = 0; j < arr.size() - 1; j++)

        {

            temp.push_back(arr[j] + arr[j + 1]);

        }

        temp.push_back(1);

        // copy next row to current row.

        arr = temp;

        // initialize temp to empty array.

        temp = vector<int>();

    }

}

// Driver code

int main()

{

    int N = 9;

    printPascal(N);

    return 0;

}

Python Implementation:

# python code for Pascal's Triangle

# printPascal() function for printing pascal's triangle.

def printPascal(N):

    # declaring 2 array

    arr = [1]

    temp = []

    print("pascal's triangle of", N, "Rows...")

    # calculating next rows.

    for i in range(N):

        # printing current row.

        print("rows", i+1, end=" : ")

        for j in range(len(arr)):

            print(arr[j], end=' ')

        print()

        # calculating next rows.

        temp.append(1)

        for j in range(len(arr)-1):

            temp.append(arr[j] + arr[j + 1])

        temp.append(1)

        # copy next row to current row.

        arr = temp

        # initialize temp to empty array.

        temp = []

# Driver code

N = 9

printPascal(N)

Output:

pascal's triangle of 9 Rows...

rows 1 : 1

rows 2 : 1 1

rows 3 : 1 2 1

rows 4 : 1 3 3 1

rows 5 : 1 4 6 4 1

rows 6 : 1 5 10 10 5 1

rows 7 : 1 6 15 20 15 6 1

rows 8 : 1 7 21 35 35 21 7 1

rows 9 : 1 8 28 56 70 56 28 8 1

Time Complexity: O(N^2)  

Auxiliary Space: O(N)

Read Also:Prefix Sum of 2D Array